Question

5. Спростіть вираз: a) (2a - 3)2 + (3 - 2a)(3 + 2а) -3(a+2)(3а-1) ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!​

Answer 1

Ответ:

$(2a - 3)^2 + (3 - 2a)(3 + 2a) -3(a+2)(3a-1)=-9a^2-27a+24$

Объяснение:

Формулы, которые пригодятся в упрощении:

$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+cd$

$(2a - 3)^2 + (3 - 2a)(3 + 2a) -3(a+2)(3a-1)=\\\\=4a^2-12a+9+9-4a^2-9a^2-3a-18a+6=\\\\=-9a^2-27a+24$

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком:

1. Розгорнемо кожен квадратний бінімом:

   (2a - 3)^2 = (2a - 3)(2a - 3) = 4a^2 - 12a + 9

   (3 - 2a)(3 + 2a) = (3 - 2a)(3) + (3 - 2a)(2a) = 9 - 6a + 6a - 4a^2 = 9 - 4a^2

   (a + 2)(3a - 1) = (a + 2)(3a) + (a + 2)(-1) = 3a^2 + 6a - a - 2 = 3a^2 + 5a - 2

2. Тепер підставимо ці вирази у вихідний вираз і спростимо:

   (4a^2 - 12a + 9) + (9 - 4a^2) - 3(3a^2 + 5a - 2)

3. Тепер розкриваємо дужки та об'єднуємо подібні члени:

   4a^2 - 12a + 9 + 9 - 4a^2 - (3 * 3a^2) - (3 * 5a) + (3 * 2)

4. Після обчислень залишаються тільки доданки без змінних:

   -12a + 9 - 9 - 15a + 6

5. Об'єднаємо ці доданки:

   (-12a - 15a) + (9 - 9 + 6)

6. Знайдемо суму коефіцієнтів:

   -27a + 6

Отже, спрощений вираз дорівнює -27a + 6.