Question

4. (2 б.) Знайдіть корiнь рiвняння (х-5)(x+8)-(x-7)(x+7)=3. C(5:-2) D(-3:0) даю 50 балів​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

(х - 5)(х + 8) - (х - 7)(х + 7) = 3

(х² + 8х - 5х - 40) - (х² + 7х - 7х - 49) = 3

(х² + 3х - 40) - (х² - 49) = 3

х² + 3х - 40 - х² + 49 = 3

3х + 9 = 3

3х = 3 - 9

3х = -6

х = -6 : 3

х = -2

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння $(x-5)(x+8)-(x-7)(x+7)=3$, спростимо спочатку ліву сторону рівняння:

$(x-5)(x+8)-(x-7)(x+7) = x^2 + 8x - 5x - 40 - (x^2 + 7x - 7x - 49) = x^2 + 8x - 5x - 40 - x^2 - 7x + 7x + 49$.

Зараз можемо спростити це ще далі:

$x^2 - x^2 + 8x - 5x - 7x + 7x - 40 + 49 = 8x - 5x - 7x + 7x + 9 = 3x + 9$.

Тепер ми маємо рівняння $3x + 9 = 3$.

Підтримаємо це рівняння, віднімши 9 з обох сторін:

$3x = 3 - 9$,

$3x = -6$.

Тепер поділімо обидві сторони на 3, щоб знайти значення $x$:

$x = -6 / 3$,

$x = -2$.

Таким чином, корінь рівняння $(x-5)(x+8)-(x-7)(x+7)=3$ дорівнює $x = -2$.

Тепер давайте перевіримо, чи задовольняють дані точки $C(5, -2)$ і $D(-3, 0)$ цьому рівнянню:

Для $C(5, -2)$:

$(5-5)(5+8)-(5-7)(5+7) = 0 - 2(-2) = 4$.

Для $D(-3, 0)$:

$(-3-5)(-3+8)-(-3-7)(-3+7) = (-8)(5) - (-10)(4) = -40 + 40 = 0$.

Отже, обидві точки задовольняють рівнянню.