Question

№3. Розкладіть на множники 1. x²y-2x+xy-2 2. a² +2ab+b² - 9​

Answer 1

Ответ:

x²y - 2x + xy - 2

Для розкладання на множники, спочатку згрупуємо подібні члени:

(x²y + xy) - (2x + 2)

Тепер в кожній дужці можна витягнути спільні множники:

xy(x + 1) - 2(x + 1)

Тепер помітимо спільний множник (x + 1) і витягнемо його:

(x + 1)(xy - 2)

Отже, розклад на множники: (x + 1)(xy - 2)

a² + 2ab + b² - 9

Тут ми маємо квадратичний тричлен та число, тому спробуємо розкласти його як квадратичний тричлен плюс квадрат числа:

(a + b)² - 9

Тепер ми маємо різницю квадратів, яку можемо розкласти:

[(a + b) + 3][(a + b) - 3]

Отже, розклад на множники: [(a + b) + 3][(a + b) - 3]

Объяснение:

Answer 2

1. Розкладіть на множники вираз x²y - 2x + xy - 2:

Спрощенням виразу ми можемо об'єднати подібні члени:

x²y + xy - 2x - 2

Тепер розглянемо пари членів, які можна об'єднати:

x²y + xy = xy(x + 1) -2x - 2 = -2(x + 1)

Отже, ми отримуємо:

xy(x + 1) - 2(x + 1)

Тепер ми можемо факторизувати спільний множник (x + 1):

(x + 1)(xy - 2)

Отже, вираз x²y - 2x + xy - 2 розкладається на множники як (x + 1)(xy - 2).

2. Розкладіть на множники вираз a² + 2ab + b² - 9:

Цей вираз є квадратом бінома і може бути розкладений на множники як квадрат полінома:

a² + 2ab + b² - 9 = (a + b)² - 9

Тепер ми маємо різницю квадратів:

(a + b)² - 9 = (a + b + 3)(a + b - 3)

Отже, вираз a² + 2ab + b² - 9 розкладається на множники як (a + b + 3)(a + b - 3).