Question

€ 1 л 6%-го розчину спирту. Скільки літрів 3%-го розчину спирту потрібно дати в перший розчин, щоб одержати 5%-й розчин? по діях​

Answer 1

Решение .

1 раствор : масса 1 л , содержится 6% спирта , то есть 0,06 ·1 = 0,06 л  

2 раствор : содержится 3% спирта , масса этого раствора  равна х л .

Спирта в этом растворе будет  0,03 · x л .

Если смешать 1 и 2 растворы , то масса третьего раствора будет

равна (х+1) л , а спирта в нём будет 5% , что равно  0,05 · (x+1) л .

Спирта в смеси будет столько же , сколько его содержится в 1 и 2

растворе вместе взятых .

Составим уравнение .

0,06 + 0,03 · х = 0,05 · (х + 1 )  

0,06 + 0,03 · х= 0,05 · х + 0,05

0,05 · х - 0,03 · х = 0,06 - 0,05

0,02 · х = 0,01      

х = 0,5

Ответ:  0,5 л .

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

1. В першому розчині маємо 1 літр 6%-го розчину спирту. Це означає, що у нас є 0.06 літра спирту у цьому розчині (6% від 1 літра).

2. Позначимо кількість літрів 3%-го розчину спирту, яку нам потрібно додати, як "х".

3. Також ми знаємо, що ми хочемо отримати 5%-й розчин після змішування.

4. Після змішування ми матимемо загальний об'єм розчину рівний сумі об'ємів двох рідин. Тобто:

   1 л (6% спирту) + x л (3% спирту) = (1 + x) л (5% спирту)

5. Тепер ми можемо побудувати рівняння для обчислення значення "x":

   0.06 л + 0.03x л = 0.05(1 + x) л

6. Проведемо розрахунки:

   0.06 + 0.03x = 0.05 + 0.05x

7. Переносимо всі члени з "x" на одну сторону рівняння, а всі числа на іншу сторону:

   0.03x - 0.05x = 0.05 - 0.06

8. Об'єднуємо подібні члени:

   -0.02x = -0.01

9. Тепер розділимо обидві сторони на -0.02, щоб знайти значення "x":

   x = (-0.01) / (-0.02) = 0.5

Отже, нам потрібно додати 0.5 літра 3%-го розчину спирту до 1 літра 6%-го розчину спирту, щоб одержати 5%-й розчин.