Question

Розв'язати рівняння х²(х+4)-20х(х+4)+100(х+4)=​

Answer 1

(х² - 20х + 100)(х + 4) = 0

(х - 10)²(х + 4) = 0

(х - 10)² = 0

х - 10 = 0

х = 10

х + 4 = 0

х = -4

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спробуємо спростити його спочатку:

x²(x + 4) - 20x(x + 4) + 100(x + 4) = 0

Зараз ми бачимо, що усі члени цього рівняння мають спільний множник (x + 4). Можемо взяти цей множник "за дужки":

(x + 4)(x² - 20x + 100) = 0

Тепер ми можемо поділити рівняння на дві частини і розв'язати їх окремо:

1. x + 4 = 0
2. x² - 20x + 100 = 0

Давайте розв'яжемо кожну з цих частин:

1. x + 4 = 0 x = -4

2. x² - 20x + 100 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою квадратного кореня:

D = (-20)² - 4 * 1 * 100 = 400 - 400 = 0

D = 0, отже, маємо один корінь:

x = (-(-20) ± √0) / (2 * 1) x = (20 ± 0) / 2 x = 20 / 2 x = 10

Отже, рівняння має два корені: x₁ = -4 x₂ = 10