Question

Тема: формули скороченого множення Використай потрібні формули:a) (3а -2)²=B) (m³ -0,1)(m³ + 0,1) =б) (7а + 8b)²=г) (4х² +3у²)(3у² -4x²) =за правильну відповідь даю 15 балів​

Answer 1

Завдання:

a) (3а -2)²=

б) (m³ -0,1)(m³ + 0,1) =

в) (7а + 8b)²=

г) (4х² +3у²)(3у² -4x²) =

Пояснення:

Для виконання цього завдання скористаємося наступними формулами скороченого множення

а²-b²=(a-b)(a+b)

а²-b²=(a-b)(a+b)(a-b)²=a²-2ab+b²

а²-b²=(a-b)(a+b)(a-b)²=a²-2ab+b²(a+b)²=a²+2ab+b²

Розв'язання:

a) (3а - 2)² = (3а)² - 2*3а*2 + 2² = 9а²-12а+4

б) (m³ - 0,1)(m³ + 0,1) =(m³)² - 0,1² = m⁶ - 0,01

в) (7а + 8b)² = (7a)² + 2*7a*8b + (8b)² =

= 49a² + 112ab + 64b²

г) (4х² + 3у²)(3у² - 4x²) = (3y² + 4x²)(3y² - 4x²) =

= (3y²)² - (4x²)² = 9y⁴ - 16x⁴

Answer 2

Звісно, наведу формули для скороченого множення для кожної задачі та обчислення відповідей.

a) (3а - 2)²: Використовуємо формулу квадрату різниці:

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

У даному випадку: $a = 3a$ $b = 2$

Застосуємо формулу:

$$(3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 2 + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4$$

b) (m³ - 0,1)(m³ + 0,1): Використовуємо формулу різниці квадратів:

$$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

У даному випадку: $a = m³$ $b = 0,1$

Застосуємо формулу:

$$(m³ - 0,1)(m³ + 0,1) = (m³)^2 - (0,1)^2 = m^6 - 0,01$$

c) (7а + 8b)²: Використовуємо формулу квадрату суми:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

У даному випадку: $a = 7a$ $b = 8b$

Застосуємо формулу:

$$(7a + 8b)^2 = (7a)^2 + 2 \cdot (7a) \cdot (8b) + (8b)^2 = 49a^2 + 112ab + 64b^2$$

г) (4х² + 3у²)(3у² - 4x²): Для цієї задачі використовуємо також формулу різниці квадратів:

$$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

У даному випадку: $a = 4x²$ $b = 3y²$

Застосуємо формулу:

$$(4x² + 3y²)(3y² - 4x²) = (4x²)^2 - (3y²)^2 = 16x^4 - 9y^4$$

Отже, відповіді: a) $9a^2 - 12a + 4$ b) $m^6 - 0,01$ c) $49a^2 + 112ab + 64b^2$ г) $16x^4 - 9y^4$