Question

В параллелограмме ABCD угол А равен 30º, периметр равен 80 см, сторона AB-16 см. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

АВСД-параллелограмм,угол А равен 30º,периметр =80см.

АВ=СД=16см

Найдите площадь параллелограмма АВСД

Решение:

Периметр=сумме всех сторон АВ+СД+ ВС+АД=80см

АВ+СД=32см; ВС+АД

Р=АВ+СД+ВС+АД=80см

32+ВС+АД=80

ВС+АД=48, ВС=АД=24см

Площадь параллелограмма равна произведению

соседних сторон на синус угла между ними.

S АВСД=АВ*АД=16*24sin ∠.30=384*0,5=192см2

Ответ: площадьS АВСД=192см2

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = основание * высота

В данном случае, основание параллелограмма - сторона AB, которая равна 16 см. Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма.

Чтобы найти высоту, мы можем разбить параллелограмм на два треугольника, проведя высоту из вершины A до стороны CD. Так как угол А равен 30º, то у нас есть прямоугольный треугольник ACH, где AC - высота, AH - половина стороны AB, то есть 8 см (половина 16 см), а угол C равен 90º.

Используя тригонометрический соотношение для прямоугольных треугольников, мы можем найти высоту AC:

sin(30º) = AC / AH

sin(30º) = AC / 8

AC = 8 * sin(30º)

AC = 8 * 0.5

AC = 4 см

Теперь у нас есть основание (AB = 16 см) и высота (AC = 4 см) параллелограмма. Мы можем найти его площадь:

Площадь = AB * AC

Площадь = 16 см * 4 см

Площадь = 64 см²

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 64 квадратным сантиметрам.