Question

Разложите квадратный трехчлен на множители: 5х² - 8x + 3

Answer 1

Ответ:

$(x-1)(5x-3)$

Объяснение:

$5x^2-8x+3=5x^2-5x-3x+3=5x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(5x-3)$

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен 5x² - 8x + 3 на множители, мы должны найти два таких множителя, которые, умноженные вместе, дают этот трехчлен. Давайте попробуем разложить его:

5x² - 8x + 3

Сначала умножим первый и последний член (квадратный член и константу):

(5x)(x) = 5x²

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на 5x² и дают 3. Эти числа должны быть также суммой среднего члена (-8x). Эти числа -1 и -3:

(-1)(-3) = 3 (-1) + (-3) = -4

Теперь мы можем разложить -8x на два члена: -x и -3x:

5x² - 8x + 3 = 5x² - x - 3x + 3

Теперь давайте сгруппируем члены:

(5x² - x) - (3x - 3)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой пары скобок:

x(5x - 1) - 3(5x - 1)

Обратите внимание, что внутри скобок у нас есть одинаковые множители (5x - 1). Теперь мы можем вынести их за пределы скобок:

(x - 3)(5x - 1)

Итак, квадратный трехчлен 5x² - 8x + 3 можно разложить на множители как (x - 3)(5x - 1).