Question

53. 1) 3(2x-4) + 15=16-5(2-х) ; 2.) 4,5(6-z)-0,5z=1+0,5(z+3)

Answer 1

Ответ

1.Распределим множители в обоих частях уравнения:

3(2x - 4) + 15 = 16 - 5(2 - x)

Умножим 3 на каждый член внутри первой скобки и -5 на каждый член внутри второй скобки:

6x - 12 + 15 = 16 - 10 + 5x

Теперь объединим подобные члены в каждой части уравнения:

6x + 3 = 6x + 6

Переносим 6x справа влево, чтобы получить переменные на одной стороне:

6x - 6x + 3 = 6x - 6x + 6

Производим вычисления:

3 = 6

Уравнение не имеет решений, так как при упрощении получилось неверное равенство 3 = 6.

2.Распределим множители в обоих частях уравнения:

4.5(6 - z) - 0.5z = 1 + 0.5(z + 3)

Выполним умножение внутри скобок:

27 - 4.5z - 0.5z = 1 + 0.5z + 1.5

Теперь объединим подобные члены в каждой части уравнения:

27 - 5z = 1 + 0.5z + 1.5

Выразим переменную z. Сначала вычитаем 1 и 1.5 с обеих сторон:

27 - 5z - 1 - 1.5 = 0.5z

Продолжим упрощение:

24.5 - 5z = 0.5z

Переносим 0.5z справа влево:

24.5 - 0.5z = 5z

Теперь переносим 5z слева вправо:

24.5 = 5z + 0.5z

Объединяем члены с переменной z:

24.5 = 5.5z

Делим обе стороны на 5.5, чтобы выразить z:

z = 24.5 / 5.5 ≈ 4.4545 (округлим до десятых)

Итак, решением уравнения является z ≈ 4.5.

Answer 2

Let's solve the given linear equations step by step.

Equation 1: $3(2x - 4) + 15 = 16 - 5(2 - x)$

First, distribute the terms:

$6x - 12 + 15 = 16 - 10 + 5x$

Now, combine like terms:

$6x + 3 = 6 - 5x$

Next, isolate $x$ on one side by adding $5x$ to both sides and moving $3$ to the right side:

$6x + 5x = 6 - 3$

$11x = 3$

Now, divide by $11$ to find $x$:

$x = \frac{3}{11}$

Equation 2: $4.5(6 - z) - 0.5z = 1 + 0.5(z + 3)$

First, distribute the terms:

$27 - 4.5z - 0.5z = 1 + 0.5z + 1.5$

Now, combine like terms:

$27 - 5z = 2 + 0.5z$

Next, isolate $z$ on one side by adding $5z$ to both sides and moving $2$ to the left side:

$27 - 2 = 5z + 0.5z$

$25 = 5.5z$

Now, divide by $5.5$ to find $z$:

$z \approx \frac{25}{5.5} \approx 4.545$ (rounded to three decimal places)

So, $z \approx 4.545$.