Question

Матриці. даю 96 балів дано матрицю А 4*4 (2 1 0 1) (0 2 1 0) (3 0 2 1) (4 1 4 2) обчислити визначник матриці четвертого порядку. підказка, краще взяти 2 ряд де числа 0 2 1 0, тому що легше буде обчислювати матрицы даю 96 баллов дана матрица А 4*4 вычислить определитель матрицы четвертого порядка подсказка, лучше взять 2 ряд где числа 0 2 1 0, потому что легче будет вычислять

Answer 1

Відповідь:

9

Пояснення:

перетворюю до діагонального вигляду
1. поміняв місцями стовпчик 1 та 2, визначник міняє знак
2. від другої строки віднімаю першу помножену на 2
від четвертої строки віднімаю першу помножену на 1
3. поміняв місцями стовпчик 2 та 3, визначник міняє знак
4.від третьої строки віднімаю подвоєну другу
від третьої строки віднімаю другу множену на 4
5. виношу спільний множник 4 рядка
6. міняю місцями 3 та 4 стовпець, знак визначника міняється
7. міняю місцями 3 і 4 рядок, знак визначника міняється
8. від четвертого рядка віднімаю третій, помножений на 5
матриця набула діагонального вигляду, визначник дорівнює винесеному множнику 9 перемноженому на добуток елементів головної діагоналі.

Answer 2

Добре, давайте вирішимо це завдання. Щоб знайти визначник матриці четвертого порядку, нам потрібно взяти субматрицю, в якій не включений рядок та стовпець, що містить нуль (рядок 2 та стовпець 3 у цьому випадку). Потім, використовуючи цю субматрицю, знайдемо її визначник.

Субматриця, яку ми отримаємо, буде матрицею 3x3, оскільки ми виключили один рядок та один стовпець. Отже, вона виглядає наступним чином:

scssCopy code
(2 1 1)
(3 0 2)
(4 1 4)

Тепер знайдемо визначник цієї 3x3 матриці. Використовуючи правило Саррюса, визначник дорівнює:

Визначник = (204) + (124) + (131) - (104) - (122) - (234) = 0 + 8 + 3 - 0 - 4 - 24 = -17.

Отже, визначник початкової матриці четвертого порядку:

Det(A) = 2 * (-1)^6 * 2 * 17 = 68.

Ваш визначник дорівнює 68. Я надіюся, що ця відповідь вам підходить. Якщо у вас є додаткові запитання, будь ласка, дайте знати.