Question

Упростите выражение (70—72): 4.70. a) √√28-3√63; 6) √50+√98 - √200; B) √27+√12+√75; r) √20+2√45-3√500.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    а ) √28-3√63 = √(4 * 7 ) - 3√(9 * 7 ) = 2√7 - 3*3√7 = - 7√7 ;

    б )  √50+√98 - √200 = √(25 * 2) - √( 49 * 2 ) - √(100 * 2 ) = 5√2 -  

          - 7√2 - 10√2 = 2√2 ;

    в ) √27+√12+√75 = 3√3 + 2√3 + 5√3 = 10√3 ;

    г ) √20+2√45-3√500 = 2√5 + 2*3√5 - 3*10√5 = - 22√5 .

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

a) √√28 - 3√63:

1. Начнем с вычисления корней: √28 = √(4 * 7) = 2√7 √63 = √(9 * 7) = 3√7

2. Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: 2√7 - 3√7 = (2 - 3)√7 = -√7

Ответ: -√7

b) √50 + √98 - √200:

1. Вычислим корни: √50 = √(25 * 2) = 5√2 √98 = √(49 * 2) = 7√2 √200 = √(100 * 2) = 10√2

2. Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: 5√2 + 7√2 - 10√2 = (5 + 7 - 10)√2 = 2√2

Ответ: 2√2

B) √27 + √12 + √75:

1. Вычислим корни: √27 = √(9 * 3) = 3√3 √12 = √(4 * 3) = 2√3 √75 = √(25 * 3) = 5√3

2. Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: 3√3 + 2√3 + 5√3 = (3 + 2 + 5)√3 = 10√3

Ответ: 10√3

r) √20 + 2√45 - 3√500:

1. Вычислим корни: √20 = √(4 * 5) = 2√5 √45 = √(9 * 5) = 3√5 √500 = √(100 * 5) = 10√5

2. Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: 2√5 + 2(3√5) - 3(10√5) = 2√5 + 6√5 - 30√5 = (2 + 6 - 30)√5 = -22√5

Ответ: -22√5