Question

колонна машин движется по дороге со скоростью 40 км/ч.Посыльный выехал из конца колонны в её начало,передал план дальнейшего действия и возвратился обратно.на весь путь он затратил 1 ч 12 мин .Найдите скорость посыльного,если длина колонны 20 км.

Answer 1

Если х - скорость посыльного, то:

(х-40) - скорость посыльного относительно колонны при движении к ее началу, (х+40) - скорость посыльного относительно колонны при обратном движении. В обоих случаях перемещение посыльного равно длине колонны, то есть 20 км.

Тогда из условия имеем уравнение для времени:

(учтем, что 1ч12мин = 6/5 часа)

$\frac{20}{x-40}+\frac{20}{x+40}=\frac{6}{5};$

$200x=6x^2-9600$

$3x^2-100x-4800=0;\ \ D=67600;\ \ \sqrt{D}=260;\ \ x=\frac{100+260}{6}=60.$

Ответ: 60 км/ч.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Длина колонны машин составляет 20 км.
2. Скорость колонны машин равна 40 км/ч.

Теперь давайте найдем время, которое затратил посыльный на движение из конца колонны в ее начало и обратно.

Для этого используем формулу: время = расстояние / скорость.

1. Время, затраченное на движение из конца колонны в ее начало:
   • Расстояние: это половина длины колонны, то есть 20 км / 2 = 10 км.
   • Скорость: это скорость посыльного, которую мы хотим найти.

Теперь мы знаем, что время равно 1 час 12 минут, что можно перевести в часы: 1 час + 12/60 часа = 1.2 часа.

Теперь у нас есть уравнение: 10 км / скорость посыльного = 1.2 часа

Решим это уравнение для скорости посыльного:

скорость посыльного = 10 км / 1.2 часа = 8.33 км/час.

Итак, скорость посыльного равна приближенно 8.33 км/час.