Question

Один из корней квадратного уравнения 24х2-10 х+q=0 на 1/12 больше другого.найдите q

Answer 1

Положим,q=1. Имеем,D= 100-96=4. x1= (10-2)\48=1\6.x2=(10+2)\48= 1\4. Когда приведете к общему знаменателю эти корни и сравните их,как раз один корень бальше другого на 1\12.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о корнях квадратного уравнения. Если один из корней больше другого на 1/12, то мы можем записать это следующим образом:

Пусть один из корней равен x, а второй корень будет x + 1/12.

Теперь мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 24, b = -10.

Сумма корней: x + (x + 1/12) = -(-10)/24

Упростим уравнение: 2x + 1/12 = 10/24

2x + 1/12 = 5/12

Теперь выразим x: 2x = 5/12 - 1/12 2x = 4/12 2x = 1/3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = (1/3) / 2 x = 1/3 * (1/2) x = 1/6

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение q, подставив его в исходное квадратное уравнение:

24x^2 - 10x + q = 0 24(1/6)^2 - 10(1/6) + q = 0 24(1/36) - 10/6 + q = 0 1/36 - 10/6 + q = 0

Теперь найдем общий знаменатель и преобразуем дроби: (1/36) - (60/36) + q = 0

Теперь выразим q: q = (60/36) - (1/36) q = (60 - 1) / 36 q = 59/36

Итак, значение q равно 59/36.