Question

помоги плиз еще с этими !!! Решить неравентство х+2х-2х-1>=0 !!(у первого икса степень 4; у (+2х) степень 3 !!!!) у всех остальных, степень первая

Answer 1

файл

======================== 

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте сначала упростим его:

x^4 + 2x^3 - 2x - 1 ≥ 0

Теперь мы можем попробовать решить это неравенство графически или с использованием метода интервалов. Для начала найдем корни уравнения, которые будут точками разрыва и пересечения с осью x:

1. Попробуем найти рациональные корни, используя рациональный корневой теоремы. Возможные рациональные корни - это делители свободного члена (-1) дроби, а именно ±1. Проверим их:

Для x = 1: (1)^4 + 2(1)^3 - 2(1) - 1 = 1 + 2 - 2 - 1 = 0

Для x = -1: (-1)^4 + 2(-1)^3 - 2(-1) - 1 = 1 - 2 + 2 - 1 = 0

Таким образом, x = 1 и x = -1 являются корнями уравнения.

Теперь мы можем разбить интервалы между корнями на подинтервалы и определить знаки выражения внутри каждого интервала:

1. Интервал (-∞, -1): Выберем x = -2 (любое число меньше -1): (-2)^4 + 2(-2)^3 - 2(-2) - 1 = 16 - 16 + 4 - 1 = 3 > 0

Таким образом, на интервале (-∞, -1) выражение положительное.

2. Интервал (-1, 1): Выберем x = 0 (любое число между -1 и 1): (0)^4 + 2(0)^3 - 2(0) - 1 = 0 > 0

Таким образом, на интервале (-1, 1) выражение положительное.

3. Интервал (1, +∞): Выберем x = 2 (любое число больше 1): (2)^4 + 2(2)^3 - 2(2) - 1 = 16 + 16 - 4 - 1 = 27 > 0

Таким образом, на интервале (1, +∞) выражение положительное.

Итак, решение неравенства x^4 + 2x^3 - 2x - 1 ≥ 0 состоит в том, что оно выполняется на интервалах (-∞, -1) и (-1, +∞).