Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функции у=х^2 и у=7х-12

Answer 1

х^2=7x-12; х^2-7x+12=0. D=(-7)^2-4*12=49-48=1

х1 = (7-1):2= 3; х2 = (7+1):2=4. у=7*3 -12 = 9; у=28-12=16.

(3;9);(4;16)

Answer 2

Для найти точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 7x - 12, нужно найти значения x, при которых обе функции равны друг другу. То есть, мы должны решить уравнение:

x^2 = 7x - 12

Для этого приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 7x + 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Давайте воспользуемся методом факторизации:

(x - 3)(x - 4) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два значения x, при которых уравнение равно нулю:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 7x - 12:

1. Когда x = 3, y = 3^2 = 9
2. Когда x = 4, y = 4^2 = 16

Таким образом, координаты точек пересечения равны:

1. (3, 9)
2. (4, 16)