Question

1)2v3(v12+3v5) -v5(6v3-v20)=? 2)v6(0,5v24-8v11) - 4v11(v99-2v6)=? 3)(v162-10v5)v2 + (5+v10)в квадрате =? v-это корень. Помогите решить плз

Answer 1

1)2√3(√12+3√5) -√5(6√3-√20)=2√36+6√15-6√15+√100=12+10=22

2)√6(0,5√24-8√11) - 4√11(√99-2√6)=0.5√144-8√66-4√1089+8√66=0.5*12-4*33=6-132=-126

3)(√162-10√5)√2 + (5+√10)² =√324-10√10+25+10√10+10=18+25+10=53

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди и упростим их:

1. $2\sqrt{3}(\sqrt{12}+3\sqrt{5}) - \sqrt{5}(6\sqrt{3}-\sqrt{20})$

Сначала упростим подкоренные выражения: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$

Теперь подставим эти значения обратно в исходное уравнение и упростим:

$2\sqrt{3}(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}) - \sqrt{5}(6\sqrt{3}-2\sqrt{5})$

Распределите множители:

$4 \cdot 3 + 6 \cdot 3\sqrt{15} - 6\sqrt{15} + 2\sqrt{25}$

Теперь упростим:

$12 + 0 + 10$

$12 + 10 = 22$

2. $v^6(0.5v^{24}-8v^{11}) - 4v^{11}(v^{99}-2v^6)$

Раскроем скобки и упростим:

$0.5v^{30}-8v^{17} - 4v^{110}-8v^{17}$

Теперь объединим похожие слагаемые:

$0.5v^{30} - 16v^{17} - 4v^{110}$

3. $(v^{162}-10v^5)v^2 + (5+v^{10})^2$

Раскроем первую скобку:

$v^{164} - 10v^7 + (5+v^{10})^2$

Теперь возводим $5+v^{10}$ в квадрат:

$v^{164} - 10v^7 + 25 + 10v^{10} + v^{20}$

Теперь объединяем похожие слагаемые:

$v^{164} + v^{20} - 10v^7 + 25 + 10v^{10}$

Это окончательное упрощенное выражение.