Question

(корень из 15+корень из 10)умножить на 2 корень из 5 минус 5 корень из 12

Answer 1

=2кореньиз(75)+2корень из(50)-5корень из(12)=2корень из(25*3)+ 2корень из(25*2)-5корень из(4*3)=1-корень из(3)+10корень из(2)-10корень из(3)=10корень из(2)

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям:

1. Корень из 15 можно разложить на корень из 3 и корень из 5, так как 15 = 3 * 5.

   √15 = √(3 * 5) = √3 * √5.

2. Также корень из 10 можно разложить на корень из 2 и корень из 5, так как 10 = 2 * 5.

   √10 = √(2 * 5) = √2 * √5.

3. 2 корень из 5 минус 5 корень из 12.

   2√5 - 5√12.

Теперь у нас есть выражение:

(√3 * √5 + √2 * √5) * (2√5 - 5√12).

Давайте упростим его:

√15 * √5 + √10 * √5 - 2√5 * √12 - 5√5 * √12.

√(15 * 5) + √(10 * 5) - 2√(5 * 12) - 5√(5 * 12).

√75 + √50 - 2√60 - 5√60.

√75 = √(25 * 3) = 5√3.

√50 = √(25 * 2) = 5√2.

√60 = √(4 * 15) = 2√15.

Теперь у нас есть:

5√3 + 5√2 - 2(2√15) - 5(2√15).

5√3 + 5√2 - 4√15 - 10√15.

Теперь объединим подобные члены:

5√3 + 5√2 - 4√15 - 10√15 = 5√3 + 5√2 - 14√15.

Итак, результат упрощенного выражения:

5√3 + 5√2 - 14√15.