Question

Знайдіть: а)суму довжин усіх ребер куба.якщо вона більша від периметра його грані на 18 см. б)площу поверхні та об'єму цього куба.

Answer 1

х cм - сума довжин усіх ребер куба, х/12 см - довжина ребра куба, 4*х/12=х/3 см - периметр грані,

x-x/3=18,

2x=54,

x=27.

27 см

 

a=27/12=9/4 см - ребро куба,

Sп=6*a^2=6*(9/4)^2=243/8=30 3/8 cм^2,

V=a^3=(9/4)^3=729/64=11 25/64 cм^3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити довжину сторони куба, а потім використовувати цю інформацію для знаходження суми довжин усіх ребер, площі поверхні і об'єму куба.

a) Спочатку знайдемо довжину сторони куба. Нехай a - довжина сторони куба.

Згідно з умовою завдання, сума довжин усіх ребер куба більша від периметра його грані на 18 см. Оскільки куб має 12 ребер, а кожне ребро однакової довжини, периметр грані дорівнює 4 * a (4 сторони). Тоді можемо записати рівняння:

12a > 4a + 18

Віднімемо 4a з обох боків рівняння:

8a > 18

Розділимо обидві сторони на 8:

a > 18 / 8 a > 2.25

Таким чином, довжина сторони куба більше 2.25 см.

b) Тепер, коли ми знаємо довжину сторони (a), можемо обчислити площу поверхні і об'єм куба.

Площа поверхні куба обчислюється за формулою:

Площа = 6 * a^2

Підставимо значення a:

Площа = 6 * (2.25^2) = 6 * 5.0625 = 30.375 квадратних сантиметрів.

Об'єм куба обчислюється за формулою:

Об'єм = a^3

Підставимо значення a:

Об'єм = 2.25^3 = 12.140625 кубічних сантиметрів.

Отже, площа поверхні куба становить 30.375 квадратних сантиметрів, а об'єм - 12.140625 кубічних сантиметрів.