Question

Помогите решить квадратные уравнения 1)4х2-2х=0 2)3х-2х2=0 3)-5х+75=0 4)0,2х-5х2=0 5)11х2-6х-27=8х2-6 6)-7х2+13х+9=-19+13х

Answer 1

1) x(4x-2)=0

x1=0 или 4х-2=0

               4х=2

               х=2/4

               х2=1/2

2) х(3-2х)=0

х1=0 или 3-2х=0

              -2х=-3

               х=-3/(-2)

               х2=1.5

3) -5х=-75

х=-75/(-5)

х=15

4) х(0.2-5х)=0

х1=0 или 0.2-5х=0

              -5х=-0.2

              х=-0.2/(-5)

              х2=-0.04

5)11х2-6х-27-8х2+6=0

3х2-6х-21=0

х2-2х-7=0

D=b2-4ac

D=(-2)2-4*(-7)

D=4+28=32

x=-b+-корень из D/2а

х1=2+корень из 32 /2=2+корень из 16*2/2=2+4корня из 2/2=2+4*1.4/2=7.6/2=3.8

х2=2-корень из 32 /2=2-корень из 16*2/2=2-4корня из 2/2=2-4*1.4/2=2-5.6/2=-3.6/2=-1.8

6)-7х2+13х+9+19-13х=0

-7х2+28-0 (сократились 13х и сложились 9 и 19)

-7х2=-28

х2=-28/(-7)

х2=4

х=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Квадратное уравнение имеет следующий общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

Для его решения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Теперь давайте решим каждое из ваших уравнений:

1. 4x^2 - 2x = 0

a = 4, b = -2, c = 0

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 440)) / (2*4) x = (2 ± √(4 - 0)) / 8 x = (2 ± 2) / 8

Два решения: x1 = (2 + 2) / 8 = 4 / 8 = 0.5 x2 = (2 - 2) / 8 = 0 / 8 = 0

2. 3x - 2x^2 = 0

a = -2, b = 3, c = 0

x = (-3 ± √(3^2 - 4*(-2)0)) / (2(-2)) x = (-3 ± √(9)) / (-4) x = (-3 ± 3) / (-4)

Два решения: x1 = (-3 + 3) / (-4) = 0 / (-4) = 0 x2 = (-3 - 3) / (-4) = -6 / (-4) = 3/2 = 1.5

3. -5x + 75 = 0

a = -5, b = 0, c = 75

x = (0 ± √(0^2 - 4*(-5)75)) / (2(-5)) x = (0 ± √(0 + 1500)) / (-10) x = (0 ± √1500) / (-10) x = ±√1500 / (-10) x = ±√(2543) / (-10) x = ±(5*2√3) / (-10) x = ±(√3/2)

Два решения: x1 = -(√3/2) x2 = √3/2

4. 0.2x - 5x^2 = 0

a = -5, b = 0.2, c = 0

x = (-0.2 ± √(0.2^2 - 4*(-5)0)) / (2(-5)) x = (-0.2 ± √(0.04)) / (-10) x = (-0.2 ± 0.2) / (-10)

Два решения: x1 = (-0.2 + 0.2) / (-10) = 0 / (-10) = 0 x2 = (-0.2 - 0.2) / (-10) = -0.4 / (-10) = 0.04

5. 11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6

Переносим все члены на одну сторону:

11x^2 - 8x^2 - 6x - 6 - 27 = 0

3x^2 - 6x - 33 = 0

a = 3, b = -6, c = -33

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 43(-33))) / (23) x = (6 ± √(36 + 396)) / 6 x = (6 ± √432) / 6 x = (6 ± √(1443)) / 6 x = (6 ± 12√3) / 6 x = (6/6) ± (12√3/6) x = 1 ± 2√3

Два решения: x1 = 1 + 2√3 x2 = 1 - 2√3

6. -7x^2 + 13x + 9 = -19 + 13x

Переносим все члены на одну сторону:

-7x^2 + 13x + 9 + 19 - 13x = 0

-7x^2 + 28 = 0

Делим обе стороны на -7:

x^2 - 4 = 0

a = 1, b = 0, c = -4

x = (-0 ± √(0^2 - 41(-4))) / (2*1) x = (± √(16)) / 2 x = (± 4) / 2

Два решения: x1 = (4 / 2) = 2 x2 = (-4 / 2) = -2

Итак, мы решили все заданные квадратные уравнения.