Question

ПОмогите пожалуйста! 3 cos^2x-3/tg^2x-1-2 упростить

Answer 1

    3 cos^2x-3/tg^2x-1-2

    -3/8(сos(4x)+7) csc^2(x)

    3(cos^2(x)-cot^2(x)-1)

    -3sin^2(x)-3cot^2(x)

 

     x=1/4(2Пn-cos^-1(-7)), n Е Z

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии. Ваше выражение выглядит следующим образом:

(3cos^2(x) - 3) / (tg^2(x) - 1) - 2

Давайте начнем с упрощения числителя:

3cos^2(x) - 3 = 3(cos^2(x) - 1)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность для cos^2(x) - 1:

cos^2(x) - 1 = -sin^2(x)

Таким образом, числитель упрощается:

3(cos^2(x) - 1) = 3(-sin^2(x))

Теперь вернемся к знаменателю и воспользуемся тригонометрической идентичностью:

tg^2(x) - 1 = sin^2(x) / cos^2(x) - 1

Теперь мы можем объединить числитель и знаменатель:

[3(-sin^2(x))] / [(sin^2(x) / cos^2(x) - 1)]

Теперь у нас есть одна дробь в числителе и другая в знаменателе. Чтобы объединить их, мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя:

[3(-sin^2(x))] * [(cos^2(x) - 1) / (sin^2(x) - cos^2(x))]

Сейчас давайте упростим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 3(-sin^2(x)) = -3sin^2(x)

Знаменатель: (sin^2(x) - cos^2(x)) = -cos^2(x)

Теперь мы можем подставить эти упрощенные значения обратно в исходное выражение:

[-3sin^2(x)] / [-cos^2(x)]

И теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на -1:

(3sin^2(x)) / (cos^2(x))

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(3sin^2(x)) / (cos^2(x))