Question

имеется 84 фишки . можно ли выложить их на столе одинаковыми рядами так чтобы рядов было на 3 меньше,фишек в каждом ряду.

Answer 1

Рядов пусть будет х, тогда в каждом ряду х+3 фишек.

x(x+3) = 84

x^2 + 3x - 84 = 0

D = 9 - 4*1(-84) = 9 + 336 = 345

x1 = (-3-√345)/2; x2 = (-3+√345)/2

Так как оба корня иррациональны, то это невозможно.

Answer 2

Да, можно выложить 84 фишки на столе в рядах так, чтобы в каждом ряду было на 3 фишки меньше. Для этого можно воспользоваться алгебраическим методом.

Обозначим количество рядов как "n", а количество фишек в каждом ряду как "x". Тогда у нас есть два условия:

1. Всего 84 фишки: n * x = 84.
2. В каждом ряду на 3 фишки меньше: x = n - 3.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

(n - 3) * n = 84.

Раскроем скобки:

n^2 - 3n = 84.

Переносим все члены на одну сторону:

n^2 - 3n - 84 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение разрешимо:

(n - 12)(n + 9) = 0.

Таким образом, у нас есть два варианта для "n": n = 12 или n = -9. Отрицательное значение для количества рядов не имеет смысла, поэтому оно не подходит.

Итак, у нас есть 12 рядов (n = 12). Теперь найдем количество фишек в каждом ряду, используя второе уравнение:

x = n - 3 = 12 - 3 = 9.

Таким образом, вы можете выложить 84 фишки на столе с 12 рядами, где в каждом ряду будет 9 фишек, и в каждом ряду будет на 3 фишки меньше, чем в предыдущем.