Х/Х-3 - 5/Х+3 = 18/Х^2 -9
Ответы на вопрос
Вот решение. Надеюсь всё будет понятно.
Ответ: -1
Х/Х-3 - 5/Х+3 = 18/Х^2 -9 |домножаем на (х-9)(х+9)
х(х+3)-5(х-3)=18
х^2-2x-3=0
D[1]=1+3=4
x[1][2]= 2+- 2
x[1]=4
x[2]=0
Давайте решим данное уравнение:
(Х / (Х - 3)) - (5 / (Х + 3)) = 18 / (Х^2 - 9)
Прежде чем начать, давайте упростим выражение, вынеся общий знаменатель в левой части уравнения:
(Х * (Х + 3) - 5 * (Х - 3)) / ((Х - 3) * (Х + 3)) = 18 / (Х^2 - 9)
Теперь давайте упростим числители и знаменатели:
(Х^2 + 3Х - 5Х + 15) / (Х^2 - 9) = 18 / (Х^2 - 9)
(Х^2 - 2Х + 15) / (Х^2 - 9) = 18 / (Х^2 - 9)
Теперь у нас есть одинаковые знаменатели, поэтому мы можем убрать их и получить следующее уравнение:
Х^2 - 2Х + 15 = 18
Теперь выразим Х^2 - 2Х + 15 = 18 - 15:
Х^2 - 2Х + 15 = 3
Теперь выразим это квадратное уравнение в стандартной форме:
Х^2 - 2Х + 15 - 3 = 0
Х^2 - 2Х + 12 = 0
Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:
(Х - 4)(Х - 3) = 0
Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для Х:
- Х - 4 = 0 => Х = 4
- Х - 3 = 0 => Х = 3
Итак, у нас есть два корня: Х = 4 и Х = 3. Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:
- При Х = 4:
(4 / (4 - 3)) - (5 / (4 + 3)) = 18 / (4^2 - 9) (4 / 1) - (5 / 7) = 18 / (16 - 9) 4 - 5/7 = 18 / 7 (28 - 5) / 7 = 18 / 7 23 / 7 = 18 / 7
Уравнение верно при Х = 4.
- При Х = 3:
(3 / (3 - 3)) - (5 / (3 + 3)) = 18 / (3^2 - 9) (3 / 0) - (5 / 6) = 18 / (9 - 9) Уравнение некорректно при Х = 3.
Таким образом, единственным корнем, удовлетворяющим исходному уравнению, является Х = 4.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili