Question

Дробь: Числитель:99^3-61^3 Знаменатель:38 К дроби прибавить 99*61 Решить более рациональным способом

Answer 1

 

$\frac{99^3-61^3}{38}+99\cdot61=\frac{(99-61)(99^2+99\cdot61+61^2)}{38}+99\cdot61= \\ =\frac{38\cdot(99^2+99\cdot61+61^2)}{38}+99\cdot61=(99^2+99\cdot61+61^2)+99\cdot61= \\ =(99^2+3\cdot99\cdot61+61^2)=(99+61)^2=160^2=25600$

Answer 2

(99^3-61^3)/38+99*61=(970299-226981)/38+99*61=743318/38+99*61=9561+99*61=19561+6039=25600

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей пошагово:

1. Вычислим числитель дроби: 99^3 - 61^3
2. Вычислим знаменатель дроби: 38
3. Умножим числитель на 99*61
4. Прибавим результат из пункта 3 к числителю дроби

Давайте начнем с первого шага:

1. Вычислим числитель дроби: 99^3 - 61^3 99^3 - 61^3 = 970299 - 226981 = 743318

2. Знаменатель дроби: 38

3. Умножим числитель на 99*61: 743318 + (99 * 61) = 743318 + 6039 = 749357

Таким образом, искомая дробь равна 749357/38.

Чтобы упростить эту дробь, давайте разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД числителя 749357 и знаменателя 38 равен 1, поскольку 749357 и 38 взаимно просты. Поэтому дробь не может быть упрощена дальше.

Итак, результат равен:

749357/38

Это окончательный ответ.