Question

около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).Центр сферы совпадает с центром основания конуса.Радиус равен 10корней из 2.Найдите образующию конуса

Answer 1

Я решила по теореме Пифагора, рассмотрим половину основания конуса(это будет радиусом сферы) и высоту конуса (тоже радиус)

$l^2=(10\sqrt{2})^2+(10\sqrt{2})^2 l^2=100*2+100*2=400 l=\sqrt{400}=20$

Ответ:20

Answer 2

Для нахождения образующей конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть правильный треугольник, вершина которого - центр сферы, одна сторона - радиус сферы, а другая сторона - половина высоты конуса (образующая конуса).

Теорема Пифагора для данного случая будет выглядеть так:

(образующая конуса)^2 = (радиус сферы)^2 + (половина высоты конуса)^2

Половина высоты конуса - это расстояние от центра основания конуса до вершины конуса, которое равно радиусу сферы. Таким образом, мы можем записать:

(образующая конуса)^2 = (10√2)^2 + (10√2)^2

(образующая конуса)^2 = 2 * (10√2)^2

(образующая конуса)^2 = 2 * 200

(образующая конуса)^2 = 400

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

образующая конуса = √400

образующая конуса = 20

Итак, образующая конуса равна 20.