Question

C1 по математике, пункт "а"   12^sin(x) =3^sin(x) * 4^cos(x)

Answer 1

написал почему 3^sinx не подходит,надеюсь,что понятно.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

$12^{\sin(x)} = 3^{\sin(x)} \cdot 4^{\cos(x)}$

Сначала заметим, что $4 = 2^2$, поэтому можно переписать уравнение следующим образом:

$12^{\sin(x)} = 3^{\sin(x)} \cdot 2^{2\cos(x)}$

Далее, используем свойство экспоненты $(a^b)^c = a^{bc}$, чтобы переписать выражение:

$2^{2\sin(x)} \cdot 3^{\sin(x)} \cdot 2^{2\cos(x)} = 3^{\sin(x)} \cdot 2^{2\cos(x)}$

Теперь, сократим обе части уравнения на $3^{\sin(x)} \cdot 2^{2\cos(x)}$:

$2^{2\sin(x)} = 1$

Теперь видим, что у нас получилось простое уравнение:

$4\sin(x) = 0$

Решение этого уравнения очевидно:

$\sin(x) = 0$

Это имеет множество решений в интервале $[0, 2\pi]$, например $x = 0$ и $x = \pi$, а также любое $x$ вида $x = 2\pi n$, где $n$ - целое число.