Question

З цифр 0; 2; 4; 6;.8 утворюють трифрове число (цифри можуть повторюватися). Яка ймовірність того, що це число буде ділитися на 2?​

Answer 1

Все трехзначные числа, которые можно составить из цифр 0; 2; 4; 6;.8

будут четными.

Значит все они делятся на 2

p=1

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що трицифрове число, утворене з цифр 0, 2, 4, 6 та 8, буде ділитися на 2, спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих комбінацій цих цифр.

Загальна кількість комбінацій

У даному випадку, ми маємо 5 можливих цифр (0, 2, 4, 6, 8) для кожної позиції у трицифровому числі. Оскільки цифри можуть повторюватися, загальна кількість комбінацій можна обчислити, використовуючи формулу для перестановок з повтореннями.

Формула для перестановок з повтореннями: n^r, де n - кількість можливих цифр, r - кількість позицій у числі.

У нашому випадку, n = 5 (кількість можливих цифр) та r = 3 (кількість позицій у трицифровому числі).

Тому загальна кількість комбінацій буде 5^3 = 125.

Кількість комбінацій, які діляться на 2

Тепер нам потрібно визначити, скільки комбінацій з цих 125 можуть бути дільниками 2. Щоб число ділилося на 2, остання цифра повинна бути парною (0, 2, 4, 6, 8).

Значення останньої цифри може бути вибрано з 5 можливих цифр.

Визначення ймовірності

Отже, ймовірність того, що трицифрове число, утворене з цифр 0, 2, 4, 6 та 8, буде ділитися на 2, можна обчислити, розділивши кількість комбінацій, які діляться на 2, на загальну кількість комбінацій.

Ймовірність = (кількість комбінацій, які діляться на 2) / (загальна кількість комбінацій)

Ймовірність = (кількість комбінацій, які діляться на 2) / 125

Обчислення кількості комбінацій, які діляться на 2

Оскільки остання цифра може бути вибрана з 5 можливих цифр (0, 2, 4, 6, 8), кількість комбінацій, які діляться на 2, дорівнює 5.

Обчислення ймовірності

Ймовірність = 5 / 125 = 1 / 25 = 0.04.

Отже, ймовірність того, що трицифрове число, утворене з цифр 0, 2, 4, 6 та 8, буде ділитися на 2, становить 0.04 або 4%.