Question

Помогите пожалуйста..у самой неПомогите пожалуйста..у самой не получается( известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2<t<пнадо а)cos(3п/2-t) б)cos(п+t)

Answer 1

1) cos(3p-t)=cos(3p)cos(t)+sin(3p)*sin(t)=-cos t
ctg (t-p)=cos(t-p)/sin(t-p)
cos(t-p)=cos t*cos p+sin(t)*sin(p)=-cos t
 sin(t-p)=sin t*cos p-cos(t)*sin(p)=-sin t
-cos t/(-sin t)=cos t/sin t=ctg t
ctg t=-3/4
t=arcctg(-3/4)+p=приблизительно(179,9728776)
-cos t=-cos( 179,9728776 )
2)cos(p+t)=cos (p)cos(t)-sin(p)sin(t)=-cos t

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти значения выражений a) cos(3π/2 - t) и б) cos(π + t), используя известное значение ctg(t - π) = -3/4 и интервал π/2 < t < π.

Для начала найдем значение тангенса:

ctg(t - π) = -3/4

Теперь найдем значение тангенса:

tg(t - π) = -4/3

Используя тригонометрическое соотношение для тангенса разности углов, получим:

tg(t - π) = (tg t - tg π) / (1 + tg t * tg π)

Так как tg π = 0, уравнение упрощается:

tg(t - π) = tg t / (1 - 0) = tg t = -4/3

Теперь нам нужно найти угол t, который удовлетворяет этому значению тангенса. Известно, что t находится в интервале π/2 < t < π.

Чтобы найти t, вам нужно найти арктангенс от (-4/3):

t = arctan(-4/3)

Теперь найдем значение этого угла в интервале π/2 < t < π:

t ≈ -0.93 (радиан)

Теперь, когда мы знаем значение t, мы можем вычислить a) и б):

a) cos(3π/2 - t):

cos(3π/2 - t) = cos(3π/2 + 0.93) ≈ cos(3.665) ≈ -0.972

б) cos(π + t):

cos(π + t) = cos(π - 0.93) ≈ cos(2.21) ≈ -0.664

Итак, ответы:

а) cos(3π/2 - t) ≈ -0.972 б) cos(π + t) ≈ -0.664