Question

Решите систему уравнений:xy=62x-3y=6

Answer 1

Из второго уравнения выражаем х=3+1.5у подставляем х в 1 уравнение
получаем: 3у+1.5y^2=6 домножим на 2 3y^2+6y-12=0 
решаем  это уравнение у1=1+корень из 5 у2= 1- корень из 5
х1=(5=3 корень из 5)\2 х2=(5-3 корень из 5)\2
ответ ( (5=3 корень из 5)\2;1+корень из 5)  ((5-3 корень из 5)\2;1- корень из 5)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для начала, выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение:

Из уравнения xy = 6 можно выразить x: x = 6/y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

6/y - 3y = 6

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

6 - 3y^2 = 6y

Теперь выразим y^2:

3y^2 + 6y - 6 = 0

Поделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

y^2 + 2y - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, и c = -2. Подставим значения:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-2 ± √12) / (2 * 1)

y = (-2 ± 2√3) / 2

Теперь упростим:

y = -1 ± √3

Итак, у нас есть два значения y:

1. y = -1 + √3
2. y = -1 - √3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, мы можем использовать выражение для x, которое мы получили ранее:

1. Для y = -1 + √3: x = 6 / (-1 + √3)

2. Для y = -1 - √3: x = 6 / (-1 - √3)

Вы можете вычислить числовые значения для x, используя эти формулы.