Question

1) ctg x = 72)2cosx - 1 = 0 ( Помогите решить уравнение пожалуйста)

Answer 1

1)
ctg x = 7
x= arcctg(7)+pi*k = arctg(1/7)+pi*k

2)
2cosx - 1 = 0
cos(x)=1/2
x= (+/-) pi/3+2*pi*k
**********
прости дружище - без пояснений

Answer 2

$ctg x = 7 \\\ x=arcctg7+ \pi n, n\in Z$

$2cosx - 1 = 0 \\\ cosx= \frac{1}{2} \\\ x=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,n\in Z$

Answer 3

Для решения уравнения ctg(x) = 2cos(x) - 1, давайте выполним следующие шаги:

1. Преобразуем ctg(x) в более знакомую форму. Запишем ctg(x) как 1/tan(x):

   1/tan(x) = 2cos(x) - 1

2. Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют tan(x), cos(x) и 1. Давайте попробуем преобразовать его в более простую форму, используя тригонометрические тождества.

3. Воспользуемся тождеством tan(x) = sin(x)/cos(x). Таким образом, мы можем заменить tan(x) в уравнении:

   1/(sin(x)/cos(x)) = 2cos(x) - 1

4. Теперь инвертируем дробь и умножим обе стороны на cos(x):

   cos(x)/sin(x) = 2cos(x) - 1

5. Умножим обе стороны на sin(x) для избавления от дроби:

   cos(x) = 2cos(x)sin(x) - sin(x)

6. Теперь мы имеем уравнение с cos(x) и sin(x). Мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для замены cos^2(x):

   1 - sin^2(x) = 2sin(x)cos(x) - sin(x)

7. Перегруппируем и приведем подобные члены:

   sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) - sin(x) - 1 = 0

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно sin(x):

   sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) - sin(x) - 1 = 0

9. Решим это уравнение, представив его как квадратное уравнение относительно sin(x):

   (sin(x))^2 + (2cos(x) - 1)sin(x) - 1 = 0

10. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно sin(x) с помощью квадратного уравнения.

Решение этого уравнения может быть сложным и зависит от конкретных значений cos(x). Если вам нужно найти численное решение, то лучше использовать численные методы или калькулятор с функцией решения уравнений.