Question

Найдите значение выражения 2a/4a^2-10ab - 5b/ 4a^2-25b^2 при a=5, b= корень из 3

Answer 1

$\frac{2a}{4a^2-10ab}-\frac{5b}{4a^2-25b^2}=\\\\\frac{2a}{2a(2a-5b)}-\frac{5b}{(2a-5b)(2a+5b)}=\\\\\frac{2a(2a+5b)-5b*2a}{2a(2a+5b)(2a-5b)}=\\\\\frac{2a}{4a^2-25b^2}=\\\\\frac{2*5}{4*5^2-25*(\sqrt{3})^2}=\frac{10}{100-75}=0.4$

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения при a = 5 и b = √3, мы подставим эти значения вместо a и b в выражение и выполним вычисления:

Выражение: (2a)/(4a^2 - 10ab) - (5b)/(4a^2 - 25b^2)

Подставим a = 5 и b = √3:

= (2 * 5)/(4 * 5^2 - 10 * 5 * √3) - (5 * √3)/(4 * 5^2 - 25 * 3)

Теперь вычислим числитель и знаменатель для каждого слагаемого:

Для первого слагаемого: Числитель: 2 * 5 = 10 Знаменатель: 4 * 5^2 - 10 * 5 * √3 = 4 * 25 - 50 * √3 = 100 - 50 * √3

Для второго слагаемого: Числитель: 5 * √3 Знаменатель: 4 * 5^2 - 25 * 3 = 100 - 75 = 25

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

= (10)/(100 - 50 * √3) - (5 * √3)/25

= (10)/(100 - 50 * √3) - (√3)/5

Теперь вычислим значения числителей и знаменателей:

Числитель первого слагаемого: 10 Знаменатель первого слагаемого: 100 - 50 * √3

Числитель второго слагаемого: √3 Знаменатель второго слагаемого: 5

Теперь выразим каждое слагаемое в виде десятичной дроби:

Первое слагаемое: 10 / (100 - 50 * √3) ≈ 0.732 Второе слагаемое: √3 / 5 ≈ 0.774

Теперь вычтем второе слагаемое из первого:

0.732 - 0.774 ≈ -0.042

Ответ: Значение выражения при a = 5 и b = √3 равно примерно -0.042.