Question

Представьте в виде произведения : (x+y)^3+2x(x+y)^2

Answer 1

(x+y)^3+2x(x+y)^2=((x+y)^2)(x+y+2x)=(x^2+2xy+y^2)(y+3x)

Answer 2

Конечно, вот ваше выражение в виде произведения:

(x + y)^3 + 2x(x + y)^2

Сначала раскроем второй множитель (x + y)^2:

(x + y)^3 + 2x(x^2 + 2xy + y^2)

Теперь раскроем первый множитель (x + y)^3:

(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + 2x(x^2 + 2xy + y^2)

Теперь умножим 2x на каждый член второй скобки:

x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 2x^3 + 4x^2y + 2xy^2

Теперь объединим подобные члены:

x^3 + 2x^3 + 3x^2y + 4x^2y + 3xy^2 + 2xy^2 + y^3

Суммируем подобные члены:

3x^3 + 7x^2y + 5xy^2 + y^3

Вот итоговое выражение в виде произведения:

3x^3 + 7x^2y + 5xy^2 + y^3