Question

Доказать, что 3^17+3^15 кратно 30

Answer 1

= 3 ^ 15 * ( 3 ^2 + 1 ) = 3 ^ 15 * 10 = 3 ^ 14 * 3 * 10 = 30 * 3 ^14 
Выражение ( 30 * 3 ^ 14 ) кратно 30 

Answer 2

Для доказательства того, что выражение $3^{17} + 3^{15}$ кратно 30, мы можем воспользоваться свойствами деления и факторизации.

Сначала разложим оба слагаемых на множители:

1. $3^{17} = 3^{15} \cdot 3^2$
2. $3^{15} = 3^{15}$

Теперь мы можем записать выражение $3^{17} + 3^{15}$ в следующем виде:

$3^{17} + 3^{15} = 3^{15} \cdot 3^2 + 3^{15}$

Теперь вынесем общий множитель $3^{15}$:

$3^{17} + 3^{15} = 3^{15} \cdot (3^2 + 1)$

Теперь обратим внимание на выражение в скобках: $3^2 + 1$. Мы видим, что $3^2 + 1 = 9 + 1 = 10$.

Таким образом, мы можем переписать выражение:

$3^{17} + 3^{15} = 3^{15} \cdot 10$

Теперь мы видим, что выражение содержит множитель 10. Так как 10 делится на 30 (10 умножить на 3), то и $3^{17} + 3^{15}$ также делится на 30.

Таким образом, мы доказали, что $3^{17} + 3^{15}$ кратно 30.