Question

Выполнить умножение дробей (x-3/4x+12)*(x*x+3x/x-3)

Answer 1

Если просто перемножить, то так:
x^3 - 3x^3/4 + 12x^2
Где ^3 и ^2  - степень

Answer 2

Для умножения данных дробей, вы можете использовать правило умножения дробей, которое гласит: (a/b) * (c/d) = (ac) / (bd). Примените это правило к данным дробям:

(x - 3/4x + 12) * (x*x + 3x/x - 3)

Сначала упростим оба выражения:

1. В первом выражении, сначала найдем общий знаменатель: 4x. (x - 3/4x + 12) = (4x^2 - 3x + 48x) / 4x

2. Во втором выражении, объединим дроби в одну, найдя общий знаменатель x - 3: (x*x + 3x/x - 3) = (x^2(x - 3) + 3x) / (x - 3)

Теперь умножим оба упрощенных выражения:

(4x^2 - 3x + 48x) / 4x * (x^2(x - 3) + 3x) / (x - 3)

Теперь умножим числители и знаменатели:

Числитель: (4x^2 - 3x + 48x) * (x^2(x - 3) + 3x) = (4x^2 - 3x + 48x) * (x^3 - 3x^2 + 3x)

Знаменатель: 4x * (x - 3)

Теперь упростим числитель, умножив каждый член:

(4x^2 - 3x + 48x) * (x^3 - 3x^2 + 3x) = (4x^2 * x^3 - 3x * x^3 + 48x * x^2 - 4x^2 * 3x^2 + 3x * 3x - 48x * 3x)

Теперь упростим числитель дальше:

(4x^5 - 3x^4 + 48x^3 - 12x^4 + 9x^2 - 144x^2)

Объединим подобные члены:

4x^5 - 15x^4 + 48x^3 - 135x^2

Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

Числитель: 4x^5 - 15x^4 + 48x^3 - 135x^2 Знаменатель: 4x(x - 3)

Итак, умножение дробей (x - 3/4x + 12) * (x*x + 3x/x - 3) равно:

(4x^5 - 15x^4 + 48x^3 - 135x^2) / (4x(x - 3))