Question

Два пешехода вышли навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 34 км. В 4 км от пункта А первый пешеход (вышедший из А)сделал остановку на 1 ч 30 мин. После остановки он увеличил скорость на 2 км/ч и встретил второго пешехода в 18 км от пункта В. Если бы первый пешеход не делал остановки и шел все время с первоначальной скоростью , то пешеходы встретились бы на полпути. Определите скорость второго пешехода.

Answer 1

Очень запутано
Но попробуем распутаться
Пусть скорость первого пешехода х км в час.
Тогда он прошел  он прошел 4 км со скоростью х, потом стоял 1,5 часа, потом прошел еще 12 км со скоростью (х+2) км в час
За это же время второй прошел 18  км. Скорость его у км в час
Составим уравнение
4/х + 1,5+ 12/(х+2)=18/у

Если бы.  первый не делал остановки, то он пршел бы 4 км со скоростью х км в час, потом еще 13км со скорость х+2. Потому что они бы встретились посредине. Это значит первый прошел бы 17 км и второй 17 км
4/х+13/(х+2)=17/у
ВЫразим  4/х +12/(х+2)=18/у-1,5
Подстави во второе
18/у -1,5 + 1/(х+2)=17/у
1/у +1/(х+2)=1,5, отсюда 1/у=1,5 -1/(х+2)
Подставим в преове уравнение
4/х+1,5+12/(х+2)= 18 ·(1,5-1/(х+2))
4/х +30/(х+2)=25,5
Решить это уравнение

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Обозначим:

• V1 - начальная скорость первого пешехода (когда он вышел из пункта А).
• t - время, которое первый пешеход провел на остановке.
• V1' - скорость первого пешехода после остановки.
• V2 - скорость второго пешехода.
• D1 - расстояние, которое первый пешеход прошел до остановки.
• D2 - расстояние, которое первый пешеход прошел после остановки.

Известно следующее:

1. Расстояние между пунктами А и В равно 34 км.
2. Первый пешеход сделал остановку на 1 час 30 минут, что составляет 1.5 часа.
3. После остановки первый пешеход увеличил скорость на 2 км/ч.

Сначала найдем D1, расстояние до остановки: D1 = V1 * t D1 = V1 * 1.5

Теперь найдем D2, расстояние после остановки: D2 = 4 км (половина расстояния между пешеходами) + 18 км (расстояние от точки, где первый пешеход встретил второго, до пункта В)

Так как первый пешеход увеличил скорость на 2 км/ч, его скорость после остановки (V1') равна V1 + 2.

Теперь у нас есть две формулы для расстояния D2: D2 = (V1 + 2) * t D2 = 22

Теперь мы можем объединить эти две формулы для D2 и найти V1: V1 * 1.5 = 22

Теперь мы знаем скорость V1 первого пешехода. Для нахождения V2, скорости второго пешехода, нам нужно учесть, что если бы первый пешеход не делал остановки и шел все время с первоначальной скоростью V1, то они встретились бы на полпути между пунктами А и В, то есть на 17 км от пункта А. Таким образом:

V1 * t = 17

Теперь мы знаем V1 и t, и можем найти V2:

V2 = (34 - 17) / t V2 = 17 / t

Теперь нам нужно найти значение t. Из первой формулы D2 = (V1 + 2) * t мы знаем, что D2 = 22, и можем подставить это значение:

22 = (V1 + 2) * t

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

t = 22 / (V1 + 2)

Теперь, подставив это значение обратно в уравнение для V2, мы можем найти скорость второго пешехода:

V2 = 17 / (22 / (V1 + 2))

Упростим это выражение:

V2 = (17 * (V1 + 2)) / 22

Теперь мы знаем значение V1 (скорость первого пешехода):

V1 = 22 / 1.5 V1 = 14.67 км/ч

И можем найти V2 (скорость второго пешехода):

V2 = (17 * (14.67 + 2)) / 22

V2 = (17 * 16.67) / 22

V2 = 12.79 км/ч

Скорость второго пешехода составляет приближенно 12.79 км/ч.