Question

Sinx(2cosx+1)=0sinx=0  или  2cosx+1=0 

Answer 1

Sinx=0  или  2cosx+1=0 
x=пи(n) или cosx=-1/2, x= -+2пи/3+2пи(n)

Answer 2

Уравнение Sinx(2cosx+1)=0 может быть разделено на два уравнения:

1. Sinx = 0
2. 2cosx + 1 = 0

Решим каждое из них:

1. Sinx = 0: Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как sin(x) равен нулю во всех точках, когда x кратно π (то есть x = 0, π, 2π, -π, -2π и так далее).

2. 2cosx + 1 = 0: Выразим cosx: 2cosx = -1 cosx = -1/2

   Теперь найдем угол x, который имеет косинус -1/2. Этот угол равен π/3 (или 60 градусов), так как косинус равен -1/2 в точках, где угол составляет 60 градусов с положительным направлением оси x.

Итак, у нас есть два множества решений:

1. Для Sinx = 0: x = 0, π, 2π, -π, -2π и так далее.
2. Для 2cosx + 1 = 0: x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Эти два множества решений объединяются в общее множество решений:

x = 0, π, 2π, -π, -2π, π/3 + 2πn, где n - целое число.