Question

найдите абсциссы точек графика функции y=0,5x^2 - x^3 +1, в которых угловой коэффициент касательной равен 0

Answer 1

Так как угловой коэффициент равен нулю, то касательная параллельна оси ОХ => 
$f'(x)=0$
$y'=x-3x^2$
$x-3x^2=0$
$x(1-3x)=0$
$x_1=0$
$x_2= \frac{1}{3}$

Answer 2

Чтобы найти абсциссы точек на графике функции y = 0.5x^2 - x^3 + 1, в которых угловой коэффициент касательной равен 0, нам нужно найти производную этой функции и решить уравнение на её нули.

Сначала найдем производную функции y по x:

y' = d/dx (0.5x^2 - x^3 + 1).

Используя правила дифференцирования, получим:

y' = 1x^1 - 3x^2 + 0.

Упростим это:

y' = x - 3x^2.

Теперь мы хотим найти значения x, при которых y' = 0:

x - 3x^2 = 0.

Факторизуем это уравнение:

x(1 - 3x) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x:

1. x = 0.
2. 1 - 3x = 0 => 3x = 1 => x = 1/3.

Таким образом, у нас есть две абсциссы, в которых угловой коэффициент касательной равен 0: x = 0 и x = 1/3.