Question

по арифметическайи геометрических прогресиях!!!!!!!!! №1 Дано:в5=81      q= три четвертых    Найти:в1-?    S5-? №2 Дано  в=-16      q= одна вторая Найти:в6-?        S6-?

Answer 1

1. b5=b1*q4
    81=b1*(3\4)в 4 степени
    81=b1*81\256
    b1=256
     S5=256*(3\4)в 4 степени  делить дробью  на -3\4-1. =-324
2. b6=-16*(1\2) в 5 степени
    b6=-1\2
    S6=-16*(1\2)в 5 степени  делить дробью на 1\2-1=-1
Вроде так.




     

Answer 2

Для решения этих задач, мы будем использовать формулы для арифметической и геометрической прогрессии:

1. Арифметическая прогрессия:

   • a_n = a_1 + (n - 1) * d
   • S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

2. Геометрическая прогрессия:

   • a_n = a_1 * q^(n - 1)
   • S_n = a_1 * [(1 - q^n) / (1 - q)]

Для обеих задач, нам нужно найти значения первого элемента (a_1) и, если это возможно, разницу (для арифметической прогрессии) или отношение (для геометрической прогрессии).

Задача №1:

Дано:

• v_5 = 81
• q = три четвертых, что равно 3/4

Найдем a_1 и d: Из формулы для геометрической прогрессии a_n = a_1 * q^(n - 1), подставляем n = 5 и получаем: 81 = a_1 * (3/4)^(5 - 1)

Упрощаем: 81 = a_1 * (3/4)^4 81 = a_1 * (3/4)^4 81 = a_1 * (81/256)

Теперь найдем a_1: a_1 = 81 / (81/256) a_1 = 256

Теперь мы знаем a_1 (первый элемент) и q (отношение), и можем найти v_1 и S_5:

• v_1 = a_1 * q^(1 - 1) = a_1 * 1 = 256
• S_5 = 5/2 * [2a_1 + (5 - 1) * 3/4 * a_1] = 5/2 * [2 * 256 + 4 * 3/4 * 256] = 5/2 * [512 + 768] = 5/2 * 1280 = 3200

Ответ:

• v_1 = 256
• S_5 = 3200

Задача №2:

Дано:

• v = -16
• q = одна вторая, что равно 1/2

Найдем a_1 и d: Из формулы для арифметической прогрессии a_n = a_1 + (n - 1) * d, подставляем n = 6 и получаем: v_6 = a_1 + (6 - 1) * d v_6 = a_1 + 5d

Теперь из формулы для геометрической прогрессии a_n = a_1 * q^(n - 1) можем выразить a_1: a_1 = v / q^(6 - 1) = (-16) / (1/2)^5 = (-16) / (1/32) = -16 * 32 = -512

Теперь найдем v_6: v_6 = -512 + 5d

Мы не знаем значение d, поэтому не можем точно найти v_6.

Теперь найдем S_6: S_6 = 6/2 * [2a_1 + (6 - 1) * d] = 3 * [2 * (-512) + 5d] = 3 * [-1024 + 5d]

Мы также не можем точно найти S_6, так как нам не известно значение d.

Ответ:

• v_6 = -512 + 5d (зависит от значения d)
• S_6 = 3 * [-1024 + 5d] (зависит от значения d)