Question

Пряма у = кх + b проходить через точки C (-3; -11) і D (1,5; -2). Знайдіть значення к і b.Помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

Решаем систему из двух уравнений:
{-3k+b= -11 |*(-1)
{1,5k+b = -2

{3k - b = 11
{1,5k+b = -2

4,5k= 9
k= 2

Подставляешь в любое из уравнений и находишь значение b. Например,
1,5k+b = -2
1,5*2 + b = -2
3 + b = -2
b= -5

Тогда,прямая имеет вид:
y= 2x - 5

Answer 2

Для того чтобы найти значення к (нахил) і b (зміщення) прямої, яка проходить через точки C(-3, -11) і D(1.5, -2), можна скористатися системою рівнянь. В загальному вигляді рівняння прямої має вигляд:

y = kx + b

Ми можемо використовувати координати точок C і D для створення двох рівнянь, в яких відомі значення x і y, і знайти к і b.

1. Для точки C(-3, -11) ми маємо: -11 = k(-3) + b

2. Для точки D(1.5, -2) ми маємо: -2 = k(1.5) + b

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (k і b). Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом визначників.

Спростимо рівняння:

1. -11 = -3k + b
2. -2 = 1.5k + b

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення k і b. Давайте віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

(-2) - (-11) = (1.5k + b) - (-3k + b)

Отримуємо:

9 = 4.5k

Тепер поділимо обидва боки на 4.5, щоб знайти k:

k = 9 / 4.5 k = 2

Тепер, коли ми знайшли значення k, ми можемо використовувати будь-яке з початкових рівнянь для визначення b. Давайте використовувати перше рівняння:

-11 = -3k + b -11 = -3(2) + b -11 = -6 + b

Тепер додамо 6 до обох боків, щоб знайти b:

b = -11 + 6 b = -5

Отже, ми знайшли значення k і b: k = 2 b = -5

Рівняння прямої, що проходить через точки C і D, має вигляд: y = 2x - 5