Question

Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией.Укажите эту последовательность. 1)1;3;4;6            2)1;1/3;1/6;1/93)5;10;25;100     4)3;1;1/3;1/9 

Answer 1

4.
Формула геометрической прогрессии:
b1, b2=b1*q
     b3=b2*q
здесь q = 1/3
т.е: B1 = 3
b2= 3 * 1/3 =1
b3= 1*1/3 = 1/3
b4 = 1/3*1/3 = 1/9

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли последовательность геометрической прогрессией, необходимо проверить, можно ли получить каждый следующий элемент, умножив предыдущий элемент на одно и то же число (называемое знаменателем геометрической прогрессии).

1. Последовательность 1;3;4;6 не является геометрической прогрессией, так как разница между элементами не постоянна.

2. Последовательность 1;1/3;1/6;1/9 также не является геометрической прогрессией, так как здесь элементы уменьшаются на разные доли от предыдущего элемента.

3. Последовательность 5;10;25;100 является геометрической прогрессией, так как каждый следующий элемент умножается на 2.

4. Последовательность 3;1;1/3;1/9 также является геометрической прогрессией, так как каждый следующий элемент получается путем деления предыдущего элемента на 3.

Итак, правильные ответы это:

3. 5;10;25;100
4. 3;1;1/3;1/9