Question

Помогите решить :)х^6=(8х-15)^3

Answer 1

x^6=(8x*9-15*9)
x^6=72x-135
x^6-72=135
x(x^5-72)=135
x=135  :      x^5-75=135
                  x^5=135+75
                   x^5=60
                    

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^6 = (8x - 15)^3$, вам нужно возвести обе стороны уравнения в степень 1/3 (или взять кубический корень от обеих сторон), чтобы избавиться от степени 3 справа:

$\sqrt[3]{x^6} = \sqrt[3]{(8x - 15)^3}.$

Это даст вам следующее:

$x^2 = 8x - 15.$

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 - 8x + 15 = 0.$

Далее, попробуем разложить левую сторону на множители:

$(x - 5)(x - 3) = 0.$

Теперь у вас есть квадратное уравнение, которое можно решить, находя корни:

1. $x - 5 = 0$ дает $x = 5$.
2. $x - 3 = 0$ дает $x = 3$.

Итак, у вас есть два корня: $x = 5$ и $x = 3$.