Question

Решите неравенство: х^2-32х<=0 Почему ответ получается Х ∈ (-∞, 0).????Вообще не понимаю, думала хорошо разбираюсь в этом. А ОКАЗАЛОСЬ ВООБЩЕ НЕТ. ПРОШУ ПОМОЧЬ И ОБЪЯСНИТЬ ВСЁ ПОДРОБНО.СПАСИБО

Answer 1

$x^no numeric noise key 1025 -32 \leq 0 \\ x(x-32) x =0; x =32$  X∈[0;32]

Answer 2

Давайте рассмотрим это неравенство и разберемся, как его решить.

Исходное неравенство: x^2 - 32x ≤ 0

Для начала, давайте вынесем x за скобку: x(x - 32) ≤ 0

Теперь мы видим, что неравенство имеет два множителя: x и (x - 32).

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны рассмотреть три случая, исходя из знаков этих множителей:

1. x > 0 и x - 32 > 0
2. x < 0 и x - 32 < 0
3. x > 0 и x - 32 < 0

Давайте рассмотрим каждый случай по очереди:

1. x > 0 и x - 32 > 0: Здесь оба множителя положительные. Поэтому произведение положительных чисел будет положительным: x > 0 x - 32 > 0 Таким образом, этот случай не удовлетворяет неравенству.

2. x < 0 и x - 32 < 0: Здесь оба множителя отрицательные. Поэтому произведение отрицательных чисел также будет положительным: x < 0 x - 32 < 0 Таким образом, этот случай также не удовлетворяет неравенству.

3. x > 0 и x - 32 < 0: Здесь первый множитель положителен, а второй отрицателен. Произведение положительного и отрицательного числа будет отрицательным: x > 0 x - 32 < 0 Теперь решим второе неравенство: x - 32 < 0. x < 32

Таким образом, решение неравенства x^2 - 32x ≤ 0 будет: x ∈ (-∞, 0] и x ∈ (0, 32]

Обратите внимание, что мы получили два интервала: от минус бесконечности до нуля (включая ноль) и от нуля до 32 (не включая 32).