Question

Решите задачу.Катер за 1 час 20 мин.проплывает по течению реки 24 км,а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше.Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера 

Answer 1

1)24:1,3=18,5км/ч-скорость катера по течению.
2)21:1,5=14км/ч- против течения
3)18,5 - 14=4,5 км/ч- скорость реки
Ответ: 14 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Обозначим скорость катера как $v$ (в км/ч) и скорость течения реки как $c$ (в км/ч).

Дано:

1. По течению: $v + c = \frac{24 \text{ км}}{1 \text{ час} + 20 \text{ мин}} = \frac{24 \text{ км}}{1.33 \text{ часа}} \approx 18.05 \text{ км/ч}$.

2. Против течения: $v - c = \frac{24 \text{ км}}{1.5 \text{ часа}} = 16 \text{ км/ч}$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{cases} v + c = 18.05 \\ v - c = 16 \end{cases}$$

Решим эту систему методом сложения:

1. $v + c + v - c = 18.05 + 16$
2. $2v = 34.05$
3. $v \approx 17.025$

Теперь найдем скорость течения $c$:

$c = 18.05 - v \approx 18.05 - 17.025 \approx 1.025$

Итак, собственная скорость катера $v$ составляет примерно 17.03 км/ч, а скорость течения $c$ - примерно 1.03 км/ч.