Question

Решить уравнение: lg(6-x)+lgx=lg^4

Answer 1

Lg((6-x)*x)=lg4   (6-x) больше 0, х меньше 6

6x-x^2=4   x^2-6x+4=0

x1=3-√5
x2=3+√5  ~5,2

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами используем свойства логарифмов. Первым шагом упростим уравнение:

lg(6 - x) + lg(x) = lg^4

Используем свойство логарифма lg(a) + lg(b) = lg(a * b):

lg((6 - x) * x) = lg^4

Теперь мы можем избавиться от логарифма и перейти к экспоненциальному виду уравнения:

(6 - x) * x = 10^(lg^4)

Теперь, чтобы решить это уравнение, давайте выразим lg^4 как число:

lg^4 = (lg^2)^2 = 100

Используем свойство логарифма 10^lg(x) = x, чтобы выразить 10^(lg^4):

10^(lg^4) = 10^100

Теперь у нас есть:

(6 - x) * x = 10^100

Мы можем решить это уравнение численно с помощью калькулятора или компьютера, так как 10^100 - это очень большое число. Решение будет примерным, так как точное значение может быть слишком большим для точных вычислений.

После вычислений, получим значения x. Напоминаю, что это будет очень большое число.