Question

Решить показательное уравнение методом логарифмирования его обеих частей:  Уточнение: там логарифм икса по основанию 4

Answer 1

 прологарифмируем по основания      $4$ 
  $log_{4}x^{1-\frac{log_{4}x}{4}}=1\\ (1-\frac{log_{4}x}{4})log_{4}x=1\\ log_{4}x=a\\ a-\frac{a^2}{4}=1\\ -a^2+4a=1\\ a^2-4a+1=0\\ a=2\\ x=16$

Answer 2

Для решения показательного уравнения с логарифмом по основанию 4 обеих его частей, мы можем использовать следующие шаги:

Исходное уравнение: log₄(x) = y

1. Применяем определение логарифма: log₄(x) = y означает, что 4^y = x.

2. Теперь мы можем решить уравнение относительно x: 4^y = x

Таким образом, решение данного показательного уравнения - это x = 4^y, где y - произвольное действительное число.