Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 7. Найдите это число, пожалуйста!

Answer 1

Двузначное число, имеющее х десятков и у единиц - это 10х+у
10х+у : (х+у)=3 ( ост.7)
или в виде равенства
10х+у=3(х+у)+7
10х+у=3х+3у+7
7х-2у=7
Далее подбор:
х=3, у=7
37:(3+7)=3(ост 7) - верно

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Тогда согласно условию:

AB / (A + B) = 3 с остатком 7

Теперь давайте перепишем это уравнение:

AB = 3(A + B) + 7

Распишем:

10A + B = 3A + 3B + 7

Теперь выразим B:

7A - 7 = 2B

7A - 7 должно быть четным числом, так как 2B четное. Также, чтобы число было двузначным, A не может быть равным 1.

Давайте начнем с A = 2:

7(2) - 7 = 14 - 7 = 7

Теперь мы видим, что 7A - 7 равно 7. Значит, B = 7 / 2 = 3.5, что не является целым числом.

Попробуем A = 3:

7(3) - 7 = 21 - 7 = 14

B = 14 / 2 = 7

Теперь мы получили целые числа для A и B. Таким образом, двузначное число, которое при делении на сумму его цифр дает в частном 3 и в остатке 7, это число 37.