Question

Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа,если их произведение равно 24.

Answer 1

Одно число = х
Другое число = х + 5
Составим уравнение:
х * (х + 5) = 24
х^2 + 5х - 24 = 0
D = 25 - 4 * (- 24) = 25 + 96 = 121;  Y = 11
x1 =( -5 + 11) / 2 = 3
x2 = ( - 5 - 11) / 2 = - 8 (не подходит по условию)
x = 3
х + 5 = 3 + 5 = 8
Ответ: одно число = 3, второе число = 8

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как $x$ и $x + 5$, где $x$ - меньшее число.

Из условия известно, что их произведение равно 24:

$x(x + 5) = 24$

Раскроем скобки:

$x^2 + 5x = 24$

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения:

$x^2 + 5x - 24 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации:

$x^2 + 8x - 3x - 24 = 0$

$x(x + 8) - 3(x + 8) = 0$

$(x - 3)(x + 8) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$:

1. $x - 3 = 0$ => $x = 3$

2. $x + 8 = 0$ => $x = -8$ (однако это не является натуральным числом, поэтому мы не учитываем этот вариант)

Таким образом, $x = 3$, и $x + 5 = 3 + 5 = 8$.

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны 3 и 8.