Question

Даю 34 балла. Найдите корни уравнения (-x-1)(x-4)=x(4x-11) Помогите плиз ну ни как не получается =с

Answer 1

$(-x-1)(x-4)=x(4x-11)\\ -x^{2}+4x-x+4=4x^{2}-11x\\ -x^{2}+3x+4-4x^{2}+11x=0\\ -5x^{2}+14x+4=0\\ 5x^{2}-14x-4=0\\ D=196-4*5*(-4)=196+80=276\\ x_{1}= \frac{14+\sqrt{276}}{10}\\ x_{2}= \frac{14-\sqrt{276}}{10}$

Answer 2

-x^2+4x-x+4=4x^2-11x
5x^2-14x-4=0
Далее квадратное уравнение.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Сначала упростим уравнение: (-x - 1)(x - 4) = x(4x - 11)

Раскроем скобки: (-x^2 + 4x + x - 4) = 4x^2 - 11x

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения: -x^2 + 4x + x - 4 - 4x^2 + 11x = 0

Сгруппируем слагаемые: (-x^2 - 4x^2) + (4x + 1x) - 4 = 0

Сложим и упростим: -5x^2 + 5x - 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где: a = -5, b = 5, c = -4.

Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-5 ± √(5^2 - 4(-5)(-4))) / (2(-5))

Теперь вычислим значения под корнем:

x = (-5 ± √(25 - 80)) / (-10)

x = (-5 ± √(-55)) / (-10)

Корни будут комплексными числами, так как под корнем у нас отрицательное число. Мы можем записать это в виде:

x = (-5 ± √55i) / (-10)

Таким образом, корни уравнения (-x - 1)(x - 4) = x(4x - 11) будут комплексными числами:

x1 = (-5 + √55i) / (-10) x2 = (-5 - √55i) / (-10)