Question

Найти сумму n первых членов арифметической прогрессии -16,-10,-4...если n=12

Answer 1

Как видно d=+6
an=a1+d(n-1)
a12=-16+6(12-1)
a12=-16+6*11
a12=50
S12=((a1+an)*n)/2
S12=((-16+50)12)/2
S12=204

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n - 1)d],$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии.
• $n$ - количество членов, для которых вы хотите найти сумму (в данном случае, n = 12).
• $a$ - первый член прогрессии (-16 в данном случае).
• $d$ - разность между членами прогрессии (в данном случае, d = -10 - (-16) = 6).

Теперь мы можем подставить значения и вычислить сумму:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot [2(-16) + (12 - 1) \cdot 6] = 6 \cdot [-32 + 66] = 6 \cdot 34 = 204.$

Итак, сумма первых 12 членов данной арифметической прогрессии равна 204.