Question

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессиии (an) будут больше заданного числа A а) а1=-4,5, d=5,5, А=0 б) а1=14,5, d=0,7, А=22,9 Решите а и б, срочно ребята))

Answer 1

Ан=а1+(н-1)*д формула арифметичной прогресії
1) -4,5+5,5*(н-1)=0
-4,5+5,5н-5,5=0
5,5н=5,5+4,5
5,5н=10
н=1ціла 45/55
номер не ціле число тому такого рішення не існує
2)14,5+0,7*(н-1)=22,9
14,5+0,7н-0,7=22,9
0,7н=22,9+0,7-14,5
0,7н=9,1
н=13
саме під таким номером є число 22,9..цей номер тому...ось так

Answer 2

Для нахождения наименьшего номера, начиная с которого все члены арифметической прогрессии будут больше заданного числа A, мы можем воспользоваться следующей формулой для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

a) Для прогрессии с a1 = -4.5, d = 5.5 и A = 0:

an = -4.5 + (n-1) * 5.5

Нам нужно найти n, начиная с которого все члены будут больше A = 0:

0 < -4.5 + (n-1) * 5.5

Переносим -4.5 на другую сторону:

4.5 < (n-1) * 5.5

Делим обе стороны на 5.5:

4.5 / 5.5 < n - 1

0.8182... < n - 1

Теперь добавляем 1 к обеим сторонам:

1.8182... < n

Наименьшее целое n, начиная с которого все члены будут больше 0, равно 2. Поэтому ответ для а) - это n = 2.

б) Для прогрессии с a1 = 14.5, d = 0.7 и A = 22.9:

an = 14.5 + (n-1) * 0.7

Нам нужно найти n, начиная с которого все члены будут больше A = 22.9:

22.9 < 14.5 + (n-1) * 0.7

Переносим 14.5 на другую сторону:

22.9 - 14.5 < (n-1) * 0.7

8.4 < (n-1) * 0.7

Делим обе стороны на 0.7:

8.4 / 0.7 < n - 1

12 < n - 1

Теперь добавляем 1 к обеим сторонам:

13 < n

Наименьшее целое n, начиная с которого все члены будут больше 22.9, равно 14. Поэтому ответ для б) - это n = 14.