Question

Добрый вечер, господа! Соизвольте снизойти с небес и помочь по алгебре, пожалуйста) 1. Упростите выражение (a3-9a/a2+6a+9)-a и найдите его значение при a= -(1/2) 2.Арифметическая прогрессия задана условием a2=7, a3=5. Найдите a11. Задания вполне легкие, только вот мой мозг уплыл в другое течение и не может вспомнить формулу нахождения. (При таких условиях)

Answer 1

1й номер незнаю а вот второй решается просто: d=5-7=-2      отсюда найду  А1, из уровнения  7=А1-2(2-1) из этого уровнения получается А1=9 дальше найдем А11, Аn=А1+d(n-1)    А11=9+(-2)*(11-1)=9-20=-11

Answer 2

Добрый вечер! Конечно, я помогу вам с этими заданиями.

1. Давайте начнем с первого выражения:

   Выражение: (a^3 - 9a) / (a^2 + 6a + 9) - a

   Сначала упростим числитель: a^3 - 9a

   Теперь упростим знаменатель, который представляет собой квадратный трином: a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2

   Теперь мы можем переписать исходное выражение: (a^3 - 9a) / (a^2 + 6a + 9) - a = (a^3 - 9a) / (a + 3)^2 - a

   Теперь подставим значение a = -(1/2): ((-(1/2))^3 - 9 * (-1/2)) / ((-(1/2) + 3)^2) + (-(1/2))

   Теперь вычислим числитель: ((-(1/8)) + (9/2)) / ((5/2)^2) - (1/2)

   Теперь упростим выражение в скобках и в знаменателе: ((9/2 - 1/8) / (25/4)) - (1/2)

   Далее, домножим числитель и знаменатель на 8, чтобы избавиться от дробей в числителе: ((94 - 1) / (252)) - (1/2)

   ((36 - 1) / 50) - (1/2)

   Теперь вычислим числитель и знаменатель: (35 / 50) - (1/2) = (7/10) - (1/2)

   Теперь найдем общий знаменатель и вычтем дроби: (7/10) - (5/10) = 2/10 = 1/5

   Таким образом, значение выражения при a = -(1/2) равно 1/5.

2. Чтобы найти a11 в арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:

   an = a1 + (n - 1)d

   Где: an - элемент прогрессии с номером n, a1 - первый элемент прогрессии, d - разница между соседними элементами прогрессии.

   Известно, что a2 = 7 и a3 = 5. Мы можем использовать это, чтобы найти разницу d:

   a2 = a1 + (2 - 1)d 7 = a1 + d

   a3 = a1 + (3 - 1)d 5 = a1 + 2d

   Теперь решим эту систему уравнений. Выразим a1 и d:

   Из первого уравнения: a1 = 7 - d Подставим это во второе уравнение: 5 = (7 - d) + 2d

   Теперь решим уравнение относительно d: 5 = 7 - d + 2d 5 = 7 + d d = -2

   Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти первый элемент a1: a1 = 7 - d a1 = 7 - (-2) a1 = 7 + 2 a1 = 9

   Теперь, когда у нас есть a1 и d, мы можем найти a11: a11 = a1 + (11 - 1)d a11 = 9 + 10(-2) a11 = 9 - 20 a11 = -11

   Таким образом, a11 равно -11.